若对任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”：
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
今给出下列四个二元函数：①f（x，y）=|x-y|；　②f（x，y）=（x-y）²；
③； ④f（x，y）=x²+y²．
能够称为关于实数x、y的广义“距离”的函数的序号是________．

已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，x∈R，且f（2010）=2，则f（2011）的值为________．

已知函数f（x）=（x²+ax+a）e^-x，（a为常数，e为自然对数的底）．
（Ⅰ）当a=0时，求f′（2）；
（Ⅱ）若f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（a），将a换元为x，试判断曲线y=g（x）是否能与直线3x-2y+m=0（ m为确定的常数）相切，并说明理由．

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面为菱形的直四棱柱，P是棱DD₁的中点，∠BAD=60°，底面边长为2，四棱柱的体积为，求异面直线AD₁与PB所成的角大小．（结果用反三角函数值表示）

设，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时取得极小值，则的取值范围为________．

下面四个命题：
①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α”的充要条件是“直线l⊥平面α内无数条直线”；
③“直线a、b不相交”的必要不充分条件是“直线a、b为异面直线”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等”．
其中正确命题的序号是

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③④
4. D.
   ④

向量=（2，0），=（x，y），若与-的夹角等于，则||的最大值为

1. A.
   4
2. B.
   2
3. C.
   2
4. D.
   

已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直线AB与平面α所成的角为60°，则线段CD长的取值范围为

1. A.
   [2，+∞）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知R为实数集，Q为有理数集．设函数，则

1. A.
   函数y=f（x）的图象是两条平行直线
2. B.
   
3. C.
   函数f[f（x）]恒等于0
4. D.
   函数f[f（x）]的导函数恒等于0

函数的最小值、最大值和周期分别是

1. A.
   -1，3，4
2. B.
   -1，1，2
3. C.
   0，3，4
4. D.
   0，1，2