Question

向量=（2，0），=（x，y），若与-的夹角等于，则||的最大值为

1. A.
   4
2. B.
   2
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由题意可得，点B始终在以OA为弦，圆周角∠OBA=的圆弧上，且等于弦OB的长，而弦长的最大值为该圆的直径2R，由正弦定理可得答案．
解答：解：由向量加减法的几何意义可得，（如图）
，=，=∠OBA
故点B始终在以OA为弦，∠OBA=为圆周角的圆弧上运动，
且等于弦OB的长，由于在圆中弦长的最大值为该圆的直径2R，
在三角形AOB中，OA==2，∠OBA=
由正弦定理得，，
解得2R=4，即||的最大值为4
故选A
点评：本题考查向量模长的最值，用向量加减的几何意义化为圆的直径是解决问题的捷径，属基础题．