若不等式≥对任意的正数x，y总成立，则实数k的取值范围________．

如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2．
（1）求直线AM与平面BCD所成的角的大小；
（2）求平面ACM与平面BCD所成的二面角的正弦值．

设单调递增的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄≥10，S₅≤15，则a₄的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，AB=9，AC=6，点M在AB上且AM=3，点N在AC上，连接MN，使△AMN与原三角形相似，则AN=________．

已知lg2=a，?lg3=b，用a，b表示log₆5=________．

设函数f（x+1）=2x+3，则f（2）的值为

1. A.
   1
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   6

下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是

1. A.
   M={π}，N={3.14159}
2. B.
   M={2，3}，N={（2，3）}
3. C.
   M={x|-1＜x≤1，x∈N}，N={1}
4. D.
   ，

可以证明，对任意的n∈N^*，有（1+2+…+n）²=1³+2³+…+n³成立．下面尝试推广该命题：
（1）设由三项组成的数列a₁，a₂，a₃每项均非零，且对任意的n∈{1，2，3}有（a₁+a₂+…+a_n）²=a₁³+a₂³+…+a_n³成立，求所有满足条件的数列；
（2）设数列{a_n}每项均非零，且对任意的n∈N^*有（a₁+a₂+…+a_n）²=a₁³+a₂³+…+a_n³成立，数列{a_n}的前n项和为S_n．求证：a_n+1²-a_n+1=2S_n，n∈N^*；
（3）是否存在满足（2）中条件的无穷数列{a_n}，使得a₂₀₁₁=2009？若存在，写出一个这样的无穷数列（不需要证明它满足条件）； 若不存在，说明理由．

直线y=kx（k＞o）与曲线y=x²围成图形的面积为，则k的值为________．

复数的虚部为________．