Question

如图，AB=9，AC=6，点M在AB上且AM=3，点N在AC上，连接MN，使△AMN与原三角形相似，则AN=________．

Answer 1

2或
分析：MN∥BC时，△AMN与原三角形相似，有 =，求出AN 的值； 当= 时，再解出AN 的值．
解答：当 MN∥BC时，△AMN与原三角形相似，有 =，即 =，AN=2．
当= 时，△AMN与原三角形相似，=，∴AN=．
故答案为：2或．
点评：本题考查相似三角形的性质，体现了分类讨论的数学思想，注意分 = 和 = 两种情况进行讨论．