已知非负实数x，y满足

2x+y-4≤0 x+y-3≤0

（1）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；
（2）求Z=x+3y的最大值．

定义在R上的函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），又设g₁（x）=f（x+3），g₂（x）=f（3-x），给出下列四个命题：
①f（x）的图象关于直线x=1对称，g₁（x）的图象与g₂（x）的图象关于直线x=3对称；
②f（x）的图象关于直线x=1对称，g₁（x）的图象与g₂（x）的图象关于直线x=0对称；
③f（x）的周期为4，g₁（x）与g₂（x）的周期均为2；
④f（x）的图象关于直线x=2对称，g₁（x）的图象与g₂（x）的图象关于直线x=3对称．其中正确的命题有（填入正确命题的序号）．

抛物线y²=2x的准线和双曲线

x2

16

-

y2

9

=1的渐近线的交点坐标是．

在（2+x）¹⁰的展开式中，x⁸的二项式系数是；x⁸的系数是．（用数作答）

若函数f（x）=

x2(x＞0) g(x)(x＜0)

是奇函数，则函数g（x）的解析式是．

在由正数组成的等比数列{a_n}中，a₃=6，a₁₁=96，则a₇=．

tan30°的值是．

已知函数f（x）=3^x-1，f（x）的反函数为y=f^-1（x），当y≥0时，y=f^-1（x）的图象是（　　）