下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（　　）

设S_n为等比数列{a_n} 的前n项和，已知3S₃=a₄-2，3S₂=a₃-2，则公比q=．

数列{a_n}的通项公式是a_n=2ⁿ+n-1，则其前8项和S₈等于．

在等差数列{a_n}中，a₂+a₈=4，则 其前9项的和S₉等于．

在等差数列{a_n}中，若S₄=1，S₈=4，则a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值为（　　）

已知数列{a_n}的通项an=2n-3，n∈N*，其前n项和为S_n，则使S_n＞48成立的n的最小值为（　　）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₇=14，则a₃+a₅的值为（　　）

定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．
（2）若

1

2

f(x)≤m2+2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

设f（x）=log

1

2

1-ax

x-1

为奇函数，a为常数．
（1）求a的值；并判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；
（2）若对于区间（3，4）上的每一个x的值，不等式f（x）＞(

1

2

)x+m恒成立，求实数m的取值范围．