已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面边长AB=2，AB₁⊥BC₁，点O、O₁分别是边AC，A₁C₁的中点，建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）求正三棱柱的侧棱长；
（2）若M为BC₁的中点，试用基向量、、表示向量；
（3）求异面直线AM与BC所成角．

若函数f（x）=|4x-x²|-a的零点个数为4，则实数a的取值范围为________．

已知a∈R，则“复数z=a²-1+（a+1）i纯虚数”是“a=1”的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

学校要建一个面积为392m²的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值．

已知函数，则下列判断正确的是

1. A.
   最小正周期为2π
2. B.
   图象关于直线对称
3. C.
   图象关于点对称
4. D.
   是奇函数

设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=-f（x）对一切x∈R都成立，又当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，则下列五个命题：
①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
②当x∈[1，3]时，f（x）=（ x-2）³；
③直线x=±1是函数y=f（x）图象的对称轴；
④点（2，0）是函数y=f（x）图象的对称中心；
⑤函数y=f（x）在点（，f（））处的切线方程为3x-y-5=0．
其中正确的是________．（写出所有正确命题的序号）

若函数的定义域是（-∞，1）∪[2，5），则其值域为

1. A.
   （-∞，0）
2. B.
   （-∞，2]
3. C.
   
4. D.
   

设，则有

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   c＜b＜a
3. C.
   c＜a＜b
4. D.
   a＜c＜b

已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜2π），若对任意x∈R有成立，则方程f（x）=0在[0，π]上的解为 ________．

函数y=xlnx的单调减区间为 ________．