题目内容
已知a∈R，则“复数z=a2-1+（a+1）i纯虚数”是“a=1”的
- A.充分而不必要条件
- B.必要而不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
C
分析：由纯虚数的概念知实部为零，虚数不为零求解．
解答：∵z=（a2-1）+（a+1）i，
又∵z是纯虚数
∴
得a=1
所以“复数z=a2-1+（a+1）i纯虚数”是“a=1”的充要条件
故选C
点评：本题主要考查纯虚数的概念．在解题时要紧扣a+bi的形式．
分析：由纯虚数的概念知实部为零，虚数不为零求解．
解答：∵z=（a2-1）+（a+1）i，
又∵z是纯虚数
∴
得a=1
所以“复数z=a2-1+（a+1）i纯虚数”是“a=1”的充要条件
故选C
点评：本题主要考查纯虚数的概念．在解题时要紧扣a+bi的形式．
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