Question

已知函数，则下列判断正确的是

1. A.
   最小正周期为2π
2. B.
   图象关于直线对称
3. C.
   图象关于点对称
4. D.
   是奇函数

Answer 1

C
分析：将 化简成一角一函数的形式，再确定最小正周期和对称中以及奇偶性．
解答：=，最小正周期为π，故排除A
当x=时，y=0，图象的一个对称中心是 故C正确
令 2x-=kπ+ 则可得x=，k∈Z
当k=0时可得一条对称轴为：x=故排除B
f（-x）=sin（-2x-）=-sin（2x+）≠-f（x）故不是奇函数，排除D；
故选C．
点评：本题考查了三角函数的化简以及最小正周期，对称点的求法，属于基础题型．