（2012•福州模拟）假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为0.5，记此时教室里敞开的窗户个数为X．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为y，求y的数学期望．

已知数列{2^n-1•a_n}的前n项和S_n=9-6n．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设b_n=n（3-log₂

|an|

3

），求数列{

1

bn

}的前n项和．
（3）数列{c_n}的首项c₁=1，且c_n-2c_n-1=|a_n|（n≥2），求数列{c_n}的通项公式．

已知定义在[-3，3]上的函数y=f（x）满足条件：对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＜0．
（1）求证：函数f（x）是奇函数；
（2）求证：函数f（x）在[-3，3]上是减函数；
（3）解不等式f（2x-1）+f（3x+2）＜0．

在△ABC中，a、b是方程x²-2

3

x+2=0的两根，且2cos（A+B）=-1
（1）求角C的度数；
（2）求c；
（3）求△ABC的面积．

给出以下命题：
①存在实数x使sinx+cosx=

3

2

；
②若α、β是第一象限角，且α＞β，则  cosα＜cosβ；
③函数y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期是T=π；
④若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；
其中正确命题的序号是．

设{a_n}是等差数列，S_n为其前n项的和．若a₅=-3，s₃=-27，则a₁=；当S_n取得最小值时，n=．

设

a

=（-sin15°，cos15°），则

a

与

Ox

的夹角为．

（2012•上海）在(x-

2

x

) 6的二项展开式中，常数项等于．

下列四个命题中，正确的是（　　）