Question

（2012•上海）在(x-

2

x

) 6的二项展开式中，常数项等于

-160

．

Answer 1

分析：研究常数项只需研究二项式的展开式的通项，使得x的指数为0，得到相应的r，从而可求出常数项．

解答：解：展开式的通项为T_r+1=

C

r 6

x^6-r（-

2

x

）^r=（-2）^r

C

r 6

x^6-2r
令6-2r=0可得r=3
常数项为（-2）³

C

3 6

=-160
故答案为：-160

点评：本题主要考查了利用二项展开式的通项求解指定项，同时考查了计算能力，属于基础题．