选做题
A不等式选讲
已知a∈R，若关于x的方程x2+x+|a-
1
4
|+|a|=0有实根，求a的取值．
B坐标系与参数方程
已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜
π
2
，求曲线C1、C2交点的极坐标．

将直线l:2x+3y-1=0，沿向量a =(-1,-2)平移后得到直线l′，则直线l′的方程是        

A．2x+3y-7=0            B．2x+3y-5=0            C．2x+3y-3=0           D．2x+3y+7=0
在R上定义运算?：p?q=-
1
3
(p-c)(q-b)+4bc（b、c为实常数）．记f1(x)=x2-2x，f2（x）=x-2b，x∈R．令f（x）=f1（x）?f2（x）．
（Ⅰ）如果函数f（x）在x=1处有极值-
4
3
，试确定b、c的值；
（Ⅱ）记g（x）=|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M．若M≥k对任意的b、c 恒成立，试示k的最大值．

已知p：则p是q的                                                                       

A．充分不必要条件　　                                 B．必要不充分条件　　

C．充要条件　　                                           D．既不充分也不必要条件
设S1=1+
1
12
+
1
22
，S2=1+
1
22
+
1
32
，S3=1+
1
32
+
1
42
，…，Sn=1+
1
n2
+
1
(n+1)2
，设S=
S1
+
S2
+…+
Sn
．
（1）设Tn=S，求Tn（用含n的代数式表示）
（2）求使Tn≥2011的最小正整数值．
设P是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点，M、N分别是两圆：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值与最大值的积为
96
96
．
设xn={1，2，…，n}（n∈N+），对xn的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最小元素，当A取遍xn的所有非空子集时，对应的f（A）的和为Sn．则①S3=
11
11
，②Sn
2n+1-2-n
2n+1-2-n
．
如图是函数f(x)=
1
2
sinx （x∈[0，π]）的图象，其中B为顶点，若在f（x）的图象与x轴所围成的区域内任意投进一个点P，则点P落在△ABO内的概率为
π
4
π
4
．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上任意一点，张角F1PF2=120°，若半长轴与半焦距为方程4x2-32x+15=0的两根，则△F1F2P的内接圆周长为（　　）
对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．满足fn（x）=x的点x∈[0，1]称为f的n阶周期点．设f（x）=
2x，0≤x≤
1
2
2-2x，
1
2
＜x≤1
，则f的n阶周期点的个数是（　　）
A、2n
B、2（2n-1）
C、2n
D、2n2
 0  36836  36844  36850  36854  36860  36862  36866  36872  36874  36880  36886  36890  36892  36896  36902  36904  36910  36914  36916  36920  36922  36926  36928  36930  36931  36932  36934  36935  36936  36938  36940  36944  36946  36950  36952  36956  36962  36964  36970  36974  36976  36980  36986  36992  36994  37000  37004  37006  37012  37016  37022  37030  266669 

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