sin12°sin87°+sin78°cos87°=________．

已知F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，P是双曲线上的动点，过F₁作∠F₁PF₂的平分线的垂线，垂足为H，则点H的轨迹为

1. A.
   椭圆
2. B.
   双曲线
3. C.
   圆
4. D.
   线段

某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经守检测为合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？
（3）任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ．

由数字0，1，2，3，4可组成多少个无重复数字的三位数________．

椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率是，则的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

已知函数f（x）=|log₃x|，若a≠b时，有f（a）=f（b），则

1. A.
   a＜b＜1
2. B.
   a＞b＞1
3. C.
   ab=3
4. D.
   ab=1

据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%．如果按此规律，设2011年的湖水量为m，从2011年起，过x年后湖水量y与x的函数关系为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   y=0.9^50x•m

已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx，求x时函数y的最值．

已知负数a₁和正数b₁，且对任意的正整数n，当≥0时，有[a_n+1，b_n+1]=[a_n，]；当＜0时，有[a_n+1，b_n+1]=[，b_n]．
（1）求证数列{b_n-a_n}是等比数列；
（2）若a₁=-1，b₁=2，求证a_2n=-2b_2n（n∈N^*）；
（3）是否存在a₁，b₁，使得数列{a_n}为常数数列？请说明理由．

方程=|log3x|的解的个数是

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个