已知函数f(x)=cos

x

2

(sin

x

2

+

3

cos

x

2

)-

3

2

．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的对称轴方程；
（Ⅱ）画出y=f（x）在区间[-

5π

6

，

7π

6

]上的图象，并求y=f（x）在[-

2π

3

，

π

3

]上的最大值与最小值．

某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如表，现给出三种函数y=ax+b（a≠0），y=ax²+bx+c（a≠0），y=alog_bx（b＞0且b≠1），请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量．

销量t	1	4	6
利润Q	2	5	4.5

已知sinα=-

3

5

，α∈(

3π

2

，2π)，
（Ⅰ）求cos(α+

π

4

)的值； 
（Ⅱ）求

cos2α

1+tanα

-cos2α的值．

函数y=f（x）的图象如图所示，试写出该函数的两条性质：．

(

1

3

)-2×log2

3	4

=．

对于下列命题：
①若sinα＜0，则角α的终边在第三、四象限；
②若点P（2，4）在函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象上，则点Q（4，2）必在函数y=log_ax（a＞0且a≠1）的图象上；
③若角α与角β的终边成一条直线，则tanα=tanβ；
④幂函数的图象必过点（1，1）与（0，0）．
其中所有正确命题的序号是（　　）

设函数f(x)=

log2x，x＞2 -x2+a，x≤2

的值域为R，则常数a的取值范围是（　　）

甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）