复数

10

3+i

（i是虚数单位）的共轭复数是（　　）

已知实数x，y满足方程x²+y²-4x+1=0，求

y

x

的最大值和最小值．

求过原点及A（1，1）且在x轴上截得的线段长为3的圆的方程．

若方程x²+y²+2ax-2ay=0表示圆，下列叙述中：
①关于直线x+y=0对称；
②其圆心在x轴上且过原点；
③其圆心在y轴上且过原点；
④半径为

2

|a|．
其中叙述正确的是．（填上所有正确的序号）

已知圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是．

半径为

5

且通过点（0，O）与（0，2）的圆的圆心坐标为．

圆（x-4）²+（y-5）²=10上的点到原点的距离的最小值是（　　）

圆x²+y²+2kx+k²-1=0的圆心坐标为（　　）

已知函数f（x）满足对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1成立，且当x＞0时，f（x）＞-1，f（1）=0．
（1）求f（5）的值；
（2）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（3）若对于任意给定的正实数ε，总能找到一个正实数σ，使得当|x-x₀|＜σ时，|f（x）-f（x₀）|＜ε，则称函数f（x）在x=x₀处连续．试证明：f（x）在x=0处连续．