Question

半径为

5

且通过点（0，O）与（0，2）的圆的圆心坐标为

（±2，1）

．

Answer 1

分析：设A（0，O）、B（0，2），根据题意得圆心C在AB的中垂线上，由此设C（a，1），由圆的半径为

5

利用两点间的距离公式列式建立关于a的方程，解出a值即可得到圆心的坐标．

解答：解：设A（0，O）、B（0，2）
∵圆经过A、B两点，
∴圆心C在AB的垂直平分线上，
根据AB的中点为D（0，1），得AB的垂直平分线为y=1
设点C（a，1），可得|AC|=

(a-0)2+(1-1)2

=

5

解之得a=±2，得圆心C的坐标为（±2，1）
故答案为：（±2，1）

点评：本题给出圆经过的两个定点坐标，在已知圆的半径情况下求圆心的坐标，着重考查了圆的标准方程的知识，属于基础题．