三棱柱ABC-A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中.已知AB=2.AC=4.AA1=3．D是BC的中点．(1)求直线A1D与B1C1所成角的余弦值,(2)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值——青夏教育精英家教网——

三棱柱ABC-A₁B₁C₁在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB=2，AC=4，AA₁=3．D是BC的中点．
（1）求直线A₁D与B₁C₁所成角的余弦值；
（2）求直线DB₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值．

已知数列{a_n}满足an+1=

nan+1(n∈N*)，且a₁=3．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值，由此猜想数列{a_n}的通项公式；
（2）用数学归纳法对你的结论进行证明．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，CD₁与DC₁相交于点O，求证：AO⊥A₁B．

从1，3，5，7，9中任取3个数字，从2，4，6，8中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的五位数？

已知函数f(x)=lg(x+

-2)，其中a＞0．
（1）若对任意的x∈[2，+∞），都有f（x）＞0，试求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）的定义域．

设命题p：函数f（x）=x²-2mx+1在[1，+∞）上是增函数，命题q：函数f（x）=lg（x²-mx+1）的定义域为R．
（1）若m=2，试判断命题p的真假；
（2）若命题p与命题q一真一假，试求实数m的取值范围．

设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则 ②若，，，则

③若，，则 ④若，，则

其中正确命题的序号是

A．②和③ B．③和④ C．①和④ D．①和②

（2013•徐州一模）已知函数f(x)=

3x，x∈[0，1]

x ，x∈(1，3]

当t∈[0，1]时，f（f（t））∈[0，1]，则实数t的取值范围是

已知命题p：?x∈R，ax²+2x+1≤0是假命题，则实数a的取值范围是

下列四个命题中，正确命题的个数是

个．
①?x∈R，2x²-3x+4＞0；
②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；
③?x∈N，使x²≤x；
④?x∈N^*，使x为29的约数．

0 36135 36143 36149 36153 36159 36161 36165 36171 36173 36179 36185 36189 36191 36195 36201 36203 36209 36213 36215 36219 36221 36225 36227 36229 36230 36231 36233 36234 36235 36237 36239 36243 36245 36249 36251 36255 36261 36263 36269 36273 36275 36279 36285 36291 36293 36299 36303 36305 36311 36315 36321 36329 266669