在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．
（1）若边BC上的中线AD记为m_a，试用余弦定理证明：．
（2）若三角形的面积S=，求∠C的度数．

已知公差大于零的等差数列{a_n}，前n项和为S_n．且满足a₃a₄=117，a₂+a₅=22．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（2）若，求f（n）=（n∈N^*）的最大值．

若成等比数列，则点（x，y）在平面直角坐标系内的轨迹是

1. A.
   一段圆弧
2. B.
   抛物线的一部分
3. C.
   椭圆的一部分
4. D.
   双曲线的一支的一部分

某高校在进行自主招生面试时，共设3道试题，每道试题回答正确给10分、否则都不给分．
（Ⅰ）某学生参加面试得分为20分的情况有几种？
（Ⅱ）若某学生对各道试题回答正确的概率均为，求他至少得10分的概率．

已知函数
（1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求的值；
（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由；
（3）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域为[a，b]时，值域为[ma，mb]（m≠0）．求m的取值范围．

设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为

1. A.
   周期函数，最小正周期为
2. B.
   周期函数，最小正周期为
3. C.
   周期函数，数小正周期为2π
4. D.
   非周期函数

已知g（x）=x²+1，f（x）是二次函数，且f（x）+g（x）为奇函数，当x∈[-1，2]时，f（x）的最大值为，求f（x）的表达式．

在-1，7之间插入三个数，使它们顺次成等差数列，则这三个数分别是________．

一直线经过点P（-3，-）被圆x²+y²=25截得的弦长为8，求此弦所在直线方程．

如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.