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(2013•海淀区二模)已知函数f(x)=e
x
,A(a,0)为一定点,直线x=t(t≠0)分别与函数f(x)的图象和x轴交于点M,N,记△AMN的面积为S(t).
(Ⅰ)当a=0时,求函数S(t)的单调区间;
(Ⅱ)当a>2时,若?t
0
∈[0,2],使得S(t
0
)≥e,求a的取值范围.
已知函数
f(x)=
2
3
x
3
-2
x
2
+(2-a)x+1
,其中a∈R.
(1)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)求f(x)在区间[2,3]上的最大值.
(2013•朝阳区二模)点P是棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面A
1
B
1
C
1
D
1
上一点,则
PA
•
P
C
1
的取值范围是( )
A.[-1,-
1
4
]
B.[-
1
2
,-
1
4
]
C.[-1,0]
D.[-
1
2
,0]
(2013•朝阳区二模)已知函数f(x)=a•2
|x|
+1(a≠0),定义函数
F(x)=
f(x),
x>0
-f(x),
x<0
给出下列命题:
①F(x)=|f(x)|;
②函数F(x)是奇函数;
③当a<0时,若mn<0,m+n>0,总有F(m)+F(n)<0成立,
其中所有正确命题的序号是( )
A.②
B.①③
C.②③
D.①②
(2013•石景山区二模)已知函数f(x)=x-[x],其中[x]表示不超过实数x的最大整数.若关于x的方程f(x)=kx+k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是( )
A.
[-1,-
1
2
)∪(
1
4
,
1
3
]
B.
(-1,-
1
2
]∪[
1
4
,
1
3
)
C.
[-
1
3
,-
1
4
)∪(
1
2
,1]
D.
(-
1
3
,-
1
4
]∪[
1
2
,1)
(2013•海淀区二模)双曲线C的左右焦点分别为F
1
,F
2
,且F
2
恰为抛物线y
2
=4x的焦点,设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AF
1
F
2
是以AF
1
为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为( )
A.
2
B.1
+
2
C.1
+
3
D.2
+
3
设变量x,y满足约束条件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,则目标函数
z=
y+1
x
的取值范围是( )
A.[1,3]
B.
[1,
3
2
]
C.
[
3
2
,3]
D.
[
1
2
,2]
某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量这比依次为1600,1600,4800.现用分层抽样的方法抽出一个容量为N的样本,样本中A种型号的产品共有16件,那么此样本的容量N=
80
80
件.
某工厂生产的产品用传送带将其送入包装车间之前,质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一件产品检测,则这种抽样方法是
系统抽样
系统抽样
.
下列两个变量之间的关系是相关关系的是( )
A.正方体的棱长和体积
B.单位圆中角的度数和所对弧长
C.单产为常数时,土地面积和总产量
D.日照时间与水稻的亩产量
0
35774
35782
35788
35792
35798
35800
35804
35810
35812
35818
35824
35828
35830
35834
35840
35842
35848
35852
35854
35858
35860
35864
35866
35868
35869
35870
35872
35873
35874
35876
35878
35882
35884
35888
35890
35894
35900
35902
35908
35912
35914
35918
35924
35930
35932
35938
35942
35944
35950
35954
35960
35968
266669
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