某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在(495,510]的产品为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.

(1)根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图;
(2)若以频率作为概率,试估计从乙流水线上任取5件产品,恰有3件产品为合格品的概率;
(3)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与
两条自动包装流水线的选择有关”.
附:下面的临界值表供参考:
(参考公式:K2=
,其中n=a+b+c+d)
0 35539 35547 35553 35557 35563 35565 35569 35575 35577 35583 35589 35593 35595 35599 35605 35607 35613 35617 35619 35623 35625 35629 35631 35633 35634 35635 35637 35638 35639 35641 35643 35647 35649 35653 35655 35659 35665 35667 35673 35677 35679 35683 35689 35695 35697 35703 35707 35709 35715 35719 35725 35733 266669
(1)根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图;
(2)若以频率作为概率,试估计从乙流水线上任取5件产品,恰有3件产品为合格品的概率;
(3)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与
两条自动包装流水线的选择有关”.
| 甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
| 合格品 | a= | b= | |
| 不合格品 | c= | d= | |
| 合 计 | n= |
| P(k2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |