Question

若“-2＜x＜3”是“-2＜x＜a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为

（3，+∞）

．

Answer 1

分析：由充要条件的定义可得{x|-2＜x＜3}是集合{x|-2＜x＜a}的真子集，即可得答案．

解答：解：要使“-2＜x＜3”是“-2＜x＜a”的充分不必要条件，
则需集{x|-2＜x＜3}是集合{x|-2＜x＜a}的真子集，
故只需a＜3即可，故实数a的取值范围是（3，+∞）．
故答案为：（3，+∞）．

点评：本题用不等式的形式给出充分不必要条件，求实数a的取值范围，着重考查了不等式的基本性质和充分必要条件的判断等知识，属于基础题．