已知f（x）=log_a（x-1），f（x）的定义域是 ________，若a∈（0，1）时，f（x）在 ________上为 ________；当 x∈________时，f（x）＜0．

已知函数，则的值等于________．

若A点坐标为（1，1），F₂是椭圆+=1的右焦点，点P是椭圆的动点，则|PA|+|PF₂|的最小值是________．

已知△ABC的三边长分别为AC=3，BC=4，AB=5，在AB边上任选一点P，则∠APC＜90°的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知A、B、C是△ABC的三个内角，且满足2sinB=sinA+sinC，设B的最大值为B₀．
（Ⅰ）求B₀的大小；
（Ⅱ）当B=时，求cosA-cosC的值．

已知函数f（x）=mx²-2x+1+ln（x+1）（m≥1）；
（1）求y=f（x）在点P（0，1）处的切线方程；
（2）设g（x）=f（x）+x-1仅有一个零点，求实数m的值；
（3）试探究函数f（x）是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为[t，s]，试求s-t的取值范围？若没有，请说明理由．

如图，正方体中，两条异面直线BC₁与CD₁所成的角是

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

曲线y=x³-3x²+1在点（1，-1）处的切线方程为________．

已知f（x）=|x²-1|+x²-kx，若方程f（x）=0在区间（0，2）上有两个不相等的实根，则k的取值范围是 ________．

设F是抛物线G：x²=4y的焦点，点P是F关于原点的对称点．
（Ⅰ）过点P作抛物线G的切线，若切点在第一象限，求切线方程；
（Ⅱ）试探究（Ⅰ）中的抛物线G的切线与动圆x²+（y-m）²=5，m∈R的位置关系．