题目内容
已知f（x）=loga（x-1），f（x）的定义域是 ________，若a∈（0，1）时，f（x）在 ________上为 ________；当 x∈________时，f（x）＜0．
（1，+∞） （1，+∞） 减函数 （2，+∞）
分析：由指数函数的性质知x-1＞0，若a∈（0，1）时，f（x）在（1，+∞）上为减函数，由x-1＞1，得x＞2，故当 x∈（2，+∞）时，f（x）＜0．
解答：x-1＞0，解得x＞1，即（1，+∞）；
若a∈（0，1）时，f（x）在（1，+∞）上为减函数；
由x-1＞1，得x＞2，∴当 x∈（2，+∞）时，f（x）＜0．
故答案为：（1，+∞），（1，+∞），减函数，（2，+∞）．
点评：本题考查指数函数的性质和应用，解题时认真审题，注意公式的灵活运用．
分析：由指数函数的性质知x-1＞0，若a∈（0，1）时，f（x）在（1，+∞）上为减函数，由x-1＞1，得x＞2，故当 x∈（2，+∞）时，f（x）＜0．
解答：x-1＞0，解得x＞1，即（1，+∞）；
若a∈（0，1）时，f（x）在（1，+∞）上为减函数；
由x-1＞1，得x＞2，∴当 x∈（2，+∞）时，f（x）＜0．
故答案为：（1，+∞），（1，+∞），减函数，（2，+∞）．
点评：本题考查指数函数的性质和应用，解题时认真审题，注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log
x，那么f（-
）的值是（ ）
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| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |