题目内容
曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线方程为________．
y=-3x+2
分析：求出函数y=x3-3x2+1在x=1处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解即可．
解答：由曲线y=x3-3x2+1，
所以y′=3x2-6x，
曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线的斜率为：y′|x=1=3（1）2-6=-3．
此处的切线方程为：y+1=-3（x-1），即y=-3x+2．
故答案为：y=-3x+2．
点评：本题考查导数的几何意义、关键是求出直线的斜率，正确利用直线的点斜式方程，考查计算能力．
分析：求出函数y=x3-3x2+1在x=1处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解即可．
解答：由曲线y=x3-3x2+1，
所以y′=3x2-6x，
曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线的斜率为：y′|x=1=3（1）2-6=-3．
此处的切线方程为：y+1=-3（x-1），即y=-3x+2．
故答案为：y=-3x+2．
点评：本题考查导数的几何意义、关键是求出直线的斜率，正确利用直线的点斜式方程，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
若点P在曲线y=x3-3x2+（3-
）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
| 3 |
| 3 |
| 4 |
A、[0，
| ||||||
B、[0，
| ||||||
C、[
| ||||||
D、[0，
|