设a，b，c∈（0，+∞）且a+b+c=1，令x=(

1

a

-1)(

1

b

-1)(

1

c

-1)，则x的取值范围为（　　）

已知函数f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab．当x∈（-3，2）时，f（x）＞0，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g(x)=

a

3

x2+2tanθ•x+b在区间[1，+∞）上单调，求θ的取值范围；
（3）不等式（t-2）f（x）≥t²+（m-2）t-2m+2对x∈[-1，1]及t∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取范围．

已知f(x)=2sin

x

4

cos

x

4

-2

3

sin2

x

4

+

3

（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在闭区间[0，π]上的最小值并求当f（x）取最小值时x的取值．

给出以下结论：
①函数y=2^x与函数y=log₂x的图象关于y轴对称；
②

3	-5

=

6	(-5)2

；
③函数y=ln（1+x）-ln（1-x）为奇函数；
④函数f（x）的定义域为[-1，4]，则函数f（x²）的定义域为[-2，2]
其中正确的是．

已知f(3x)=4xlog23+

467

2

，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（2⁸）的值等于．

函数f（x）=sinx+cosx-sinxcosx的最小值为．

已知θ∈[0，2π），sinθ＜tanθ，则θ的取值范围是（　　）