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今年“3.15”,某报社做了一次关于“手机垃圾短信”的调查,在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,共回收1000份,因报道需要,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本,若在B单位抽取30份问卷,则在D单位抽取的问卷份数是( )
A.45份
B.50份
C.60份
D.65份
若椭圆
x
2
36
+
y
2
9
=1的弦被点(4,2)平分,则此弦所在直线的斜率为( )
A.
-
1
2
B.
1
2
C.2
D.-2
下面框图表示的程序所输出的结果是( )
A.60
B.300
C.360
D.2520
下列命题中错误的命题的个数为( )
①对立事件一定是互斥事件
②A、B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
③若事件A、B、C两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=P(A∪B∪C)
④若事件A、B满足P(A)+P(B)=1,则A、B是对立事件.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
椭圆C经过点P(3,0),Q(0,-1)
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程,并求出椭圆C的长轴长、短轴长、离心率和焦点坐标.
(Ⅱ)设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点,求线段AB的中点坐标.
已知集合A={x|x
2
-x-6<0},B={x|x
2
+2x-8>0},则A∩B=
{x|2<x<3}
{x|2<x<3}
.
若直线2mx+y+6=0与直线(m-3)x-y+7=0平行,则m的值为( )
A、-1
B、1
C、1或-1
D、3
已知椭圆的两个焦点是(-4,0),(4,0),且过点(0,3),则椭圆的标准方程是( )
A、
x
2
25
+
y
2
9
=1
B、
x
2
25
+
y
2
16
=1
C、
x
2
9
+
y
2
25
=1
D、
x
2
16
+
y
2
25
=1
(选做题)在极坐标系中,圆C的方程为
ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
x=t
y=1+2t
(t为参数),判断直线l和圆C的位置关系.
(选做题)已知矩阵
.
1
2
2
x
.
的一个特征值为3,求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
0
35222
35230
35236
35240
35246
35248
35252
35258
35260
35266
35272
35276
35278
35282
35288
35290
35296
35300
35302
35306
35308
35312
35314
35316
35317
35318
35320
35321
35322
35324
35326
35330
35332
35336
35338
35342
35348
35350
35356
35360
35362
35366
35372
35378
35380
35386
35390
35392
35398
35402
35408
35416
266669
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