(

49

36

)-

1

2

的值是（　　）

在同一坐标系中，函数y=log₃x与y=log

1

3

x的图象之间的关系是（　　）

已知函数f（x）=lg（x-2），那么f（x）的定义域是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上、半径为2的圆C位于y轴右侧，且与直线x-

3

y+2=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）在圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x²+y²=1相交于不同的两点A，B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别是AB、C₁D₁的中点．
（1）证明：点A₁、F、C、E在同一平面内；
（2）若点G、H分别是DD₁、B₁C₁的中点，证明：GH⊥平面A₁FCE．

如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AD=2BC=2CD=4，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起，使二面角A-BE-C是直二面角，并连接AC，AD得到四棱锥A-BCDE，如图2．
（1）求四棱锥A-BCDE的体积；
（2）若M，N分别是BC，AD的中点，求证：MN∥平面ABE．

设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求证：y=f（x）是奇函数；    
（2）求证：函数y=f（x）在R上为减函数．
（3）试问在-3≤x≤3时，f（x）是否有最值？若有求出最值；若没有，说出理由．

已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分．
（1）补全函数f（x）的图象并写出函数f（x）的表达式；
（2）写出函数f（x）的单调区间；
（3）若方程f（x）=a有三个不同的根，求实数a的取值范围．