已知动点P(x，y)在椭圆

x2

25

+

y2

16

=1上，若A点坐标为(1，0)，|

AM

|=1且

PM

•

AM

=0，则|

PM

|的最小值是．

在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S₁、S₂、S₃，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=．

已知向量

a

，

b

的夹角为120°，|

a

|=1，|

b

|=5，则|4

a

-

b

|=．

一物体在力F（x）=3x+4的作用下，沿着与F相同的方向，从x=0处运动到x=4处，力F所做的功为．

等比数列{a_n}中，a₂+a₆=24，a₃a₅=64，则a₄=．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，其图象关于x=1对称且f(

1

2

)=0，则方程f（x）=0在（0，5）内解的个数的最小值是（　　）

已知球O面上的四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=

3

，则球O的体积等于（　　）

数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N^*），点（a_n，S_n）在直线y=2x-3n上．
（1）若数列{a_n+c}成等比数列，求常数c的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式； 
（3）数列{a_n}中，是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

已知向量

OP

=(cosx，-sinx)，

OQ

=(

3

sinx，sinx)，定义函数f(x)=

OP

•

OQ

．
（1）求f（x）的最小正周期、最大值及相应的x值；
（2）当x∈[0，π]且

OP

⊥

OQ

时，求x的值．