题目内容

等比数列{an}中，a2+a6=24，a3a5=64，则a4=
8
8
．
分析：由a3a5=64，结合等比数列的性质求出a4=±8，经验证a4=-8不合题意，则可求得a4=8．
解答：解：设等比数列{an}的公比为q，
由a3a5=64，得a42=64，∴a4=±8．
当a4=-8时，由a2+a6=24，得
-8
q2
-8q2=24，即
1
q2
+q2=-3，此式不成立．
∴a4=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
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（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
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3
5
．
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8
8
．
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9n-1
4
9n-1
4
．
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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