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（2012•广东模拟）等差数列{a
n
}中，已知a
3
=5，a
2
+a
5
=12，a
n
=29，则n为（ ）
A．13
B．14
C．15
D．16
设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，a
12
=-8，S
9
=-9，则S
16
=（ ）
A．-72
B．72
C．36
D．-36
若x≠y，数列x，a
1
，a
2
，y和x，b
1
，b
2
，b
3
，y各自都成等差数列，则
a
2
-
a
1
b
2
-
b
1
等于（ ）
A．
2
3
B．
4
3
C．
3
2
D．
3
4
过圆x
2
+y
2
-10x=0内一点（5，3），有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项a
1
，最大弦长为数列的末项a
11
，则a
2
+a
4
+a
6
+a
8
+a
10
的值是（ ）
A．10
B．18
C．45
D．54
已知数列{a
n
}、{b
n
}满足：
a
1
=
1
4
，
a
n
+
b
n
=1，
b
n+1
=
b
n
(1-
a
n
)(1+
a
n
)
．
（Ⅰ）求b
1
，b
2
，b
3
，b
4
；
（Ⅱ）设
c
n
=
1
b
n
-1
，求数列{c
n
}的通项公式；
（Ⅲ）设S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+a
3
a
4
+…+a
n
a
n+1
，不等式4aS
n
＜b
n
恒成立时，求实数的取值范围．
①已知不等式
的解集是
，求
的值；
②若函数
的定义域为
，求实数
的取值范围.
已知△ABC的两边长分别为AB=25，AC=39，且O为△ABC外接圆的圆心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圆O的半径为
65
2
，且角B为钝角，求BC边的长；
（2）求
AO
•
BC
的值．
已知数列{a
n
}，
a
1
=
5
6
，若以a
1
，a
2
，…，a
n
为系数的二次方程
a
n-1
x
2
-
a
n
x+1=0(n∈
N
*
，n≥2)
都有根α，β，且满足3α-αβ+3β=1．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=na
n
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin
2
x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
a=
3
，A为锐角，且
f(A+
π
8
)=
2
3
，求△ABC面积S的最大值．
已知函数
f(x)=
-
x
2
+ax (x≤1)
a
2
x-7a+14 (x＞1)
，若?x
1
，x
2
∈R，且x
1
≠x
2
，使得f（x
1
）=f（x
2
），则实数a的取值范围是
（-∞，2）∪（3，5）
（-∞，2）∪（3，5）
．
0
34662
34670
34676
34680
34686
34688
34692
34698
34700
34706
34712
34716
34718
34722
34728
34730
34736
34740
34742
34746
34748
34752
34754
34756
34757
34758
34760
34761
34762
34764
34766
34770
34772
34776
34778
34782
34788
34790
34796
34800
34802
34806
34812
34818
34820
34826
34830
34832
34838
34842
34848
34856
266669
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的解集是
，求
的值；
的定义域为
，求实数
的取值范围.