在△ABC中，若a、b、c成等比数例，且c=2a，则cosB等于（　　）

下列不等式的解集是R的为（　　）

当x，y满足

x≥0 y≤x 2x+y+k≤0

（k为常数）时，使z=x+3y的最大值为12的k值为（　　）

抛物线y=2px²（p≠0）的焦点坐标为（　　）

若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q与r的关系是（　　）

已知α，β∈R且αβ≠0，数列{x_n}满足x₁=α+β，x2=α2+αβ+β2，x_n+2=（α+β）x_n+1-αβ•x_n（n≥1，n∈N），令b_n=x_n+1-αx_n．
（1）求证：{b_n}是等比数列；
（2）求数列{x_n}的通项公式；（不能直接使用竞赛书上的结论，要有推导过程）
（3）若α=β=

1

2

，求{x_n}的前n项和S_n．

某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P=

a

4

2t

，Q=

1

8

t，其中0＜a＜4，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元）．
（1）求y关于x的函数解析式：
（2）怎样投资才能使总利润的最大值？

如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）（文科）求三棱锥E-ABF的体积
（理科）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的正切值．