题目内容

若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q与r的关系是（　　）
分析：根据命题p，依次写出q，r，利用四种命题进行判断q与r的关系．
解答：解：设命题p为：若m则n．那么命题q：若n则m，
命题r：若￢m则￢n．
根据命题的关系，q与r的命题关系是互为逆否命题．
故选C．
点评：本题主要考查四种命题及其关系．要注意命题的否定，命题的否命题是不同的概念，切莫混淆．
练习册系列答案
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若命题p的逆命题是q，命题q的否命题是r，则p是r的（　　）
若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q与r的命题关系是
互为否命题
互为否命题
．
下面有5个命题：
①数列{an}是等差数列的充要条件是an=pn+q（p≠0）
②如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c（a≠0，b≠0，b≠1），则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
③若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的逆否命题；
④函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则f(x)在(-
2
3
，-
1
3
)上是减函数；
⑤向量
AB
=(3，4)按向量
a
=(1，2)平移后为（2，2）
其中真命题的编号是
②③④
②③④
（写出所有真命题的编号）

若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r, 则命题q与r的关系是（ ）

A．互为逆命题       B．互为否命题        C．互为逆否命题      D．不能确定

 

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