Question

下列不等式的解集是R的为（　　）

• A．x²+2x+1＞0
• B．

  x2

  ＞0
• C．(

  1

  2

  )x+1＞0
• D．

  1

  x

  -3＜

  1

  x

Answer 1

分析：选项A，解集为{x|x≠-1}，不合题意；选项B，x=0时不等式不成立；选项C，根据指数函数的值域可得结论；选项D，x=0时不等式无意义，从而得到正确选项．

解答：解：选项A，x²+2x+1=（x+1）²＞0  则x≠-1，不合要求．
选项B，x=0时不等式不成立，不合要求
选项C，∵(

1

2

)x＞0恒成立∴(

1

2

)x+1＞0恒成立，符合要求
选项D，x=0时不等式无意义，不符合要求
故选C．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，分式不等式的解法，指数不等式，及恒成立知识，属于基础题．