已知m.n分别是两条不重合的直线.a.b分别垂直于两不重合平面α.β.有以下四个命题:①若m⊥α.n∥b.且α⊥β.则m∥n, ②若m∥a.n∥b.且α⊥β.则m⊥n,③若m∥α.n∥b.且α∥β.——青夏教育精英家教网——

已知m，n分别是两条不重合的直线，a，b分别垂直于两不重合平面α，β，有以下四个命题：
①若m⊥α，n∥b，且α⊥β，则m∥n； ②若m∥a，n∥b，且α⊥β，则m⊥n；
③若m∥α，n∥b，且α∥β，则m⊥n； ④若m⊥α，n⊥b，且α⊥β，则m∥n．
其中真命题的序号是（　　）

已知点A（2，-3）、B（-3，-2）直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

ABCD为空间四边形，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M、N分别是对角线AC与BD的中点，则MN与（　　）

A．AC、BD之一垂直

B．AC、BD都垂直

C．AC、BD都不垂直

D．AC、BD不一定垂直

如果直线a、b是异面直线，点A、C在直线a上，B、D在直线b上，那么直线AB和CD一定是（　　）

A．平行直线

B．相交直线

C．异面直线

D．以上都有可能

不论m为何实数，直线（m-1）x-y+2m+1=0恒过定点（　　）

B．（-2，0）

C．（-2，3）

D．（2，3）

已知A，B为椭圆

=1（a＞b＞0）上两点，且OA⊥OB（O为原点）
（1）求证：

为定值
（2）求△AOB面积的最大值和最小值．

设函数f（x）=ax³+bx+c是定义在R上的奇函数，且函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为

(t为参数)
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，1]都有f（x）≤

成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若对任意x（0，3]都有|f（x）-mx|≤16成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）bx³+ax²-3x
（1）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，求a，b的值；
（2）若f（x）为实数集R上的单调函数，且b≥-1，设点P的坐标为（a，b），试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S．

在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，男女乘客晕机与不晕机的人数如图所示．
（1）写出22列联表；
（2）判断是否有97.5%的把握认为晕机与性别有关？说明你的理由：（下面的临界值表供参考）

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

0 34306 34314 34320 34324 34330 34332 34336 34342 34344 34350 34356 34360 34362 34366 34372 34374 34380 34384 34386 34390 34392 34396 34398 34400 34401 34402 34404 34405 34406 34408 34410 34414 34416 34420 34422 34426 34432 34434 34440 34444 34446 34450 34456 34462 34464 34470 34474 34476 34482 34486 34492 34500 266669