Question

二次曲线p=

6

3-cosθ

的焦距为

 

．

Answer 1

分析：二次曲线即 p=

2

1- 1 3 cosθ

，由此可得离心率

c

a

=

1

3

，

1

3

(

a2

c

-c)=2，解得 c 的值，即得焦距2c 的值．

解答：解：二次曲线p=

6

3-cosθ

 即 p=

2

1- 1 3 cosθ

，根据圆锥曲线统一的极坐标方程的特点可得
离心率

c

a

=

1

3

，

1

3

(

a2

c

-c)=2，解得 c=

3

4

，∴焦距2c=

3

2

，故答案为：

3

2

．

点评：本题考查圆锥曲线统一的极坐标方程的特点，根据曲线的方程得到离心率

c

a

=

1

3

，

1

3

(

a2

c

-c)=2，是解题的关键．