题目内容

如果直线a、b是异面直线，点A、C在直线a上，B、D在直线b上，那么直线AB和CD一定是（　　）
分析：由已知可得A，B，C，D四点不在任何同一平面上，进而根据异面直线的定义可得答案．
解答：解：∵直线a、b是异面直线，点A、C在直线a上，B、D在直线b上，
则A，B，C，D四点不在任何同一平面上
故直线AC、BD一定是异面直线
故选：C
点评：本题考查的知识点是异面直线的判定，其中根据已知分析出A，B，C，D四点不在任何同一平面上是解答的关键．
练习册系列答案
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给出下列命题：
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；
②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；
③若直线a，b是异面直线，直线b，c是异面直线，则直线a，c也是异面直线；
④已知平面α⊥平面β，且α∩β=b，若a⊥b，则a⊥平面β；
⑤已知直线a⊥平面α，直线b在平面β内，a∥b，则α⊥β．
其中正确命题的序号是
②⑤
②⑤
．
下面四个命题中正确的是    (    )

A.如果“直线a、b为异面直线”，那么“直线a、b不相交”

B.如果“直线l垂直于平面α内两条直线”，那么“l⊥平面α”

C.如果“直线a⊥b，那么“a垂直于b在平面α内的射影”

D.如果“直线a∥平面β”，那么“直线a平行于平面β内的任意一条直线”

下面四个命题中正确的是(    )

A．如果“直线a、b为异面直线”，那么“直线a、b不相交”

B．如果“直线l垂直于平面α内两条直线”，那么“l⊥平面α”

C．如果“直线a⊥b”，那么“a垂直于b在平面α内的射影”

D．如果“直线a∥平面β，那么“直线a平行于平面夕内的任意一条直线”

给出下列命题：
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；
②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；
③若直线a，b是异面直线，直线b，c是异面直线，则直线a，c也是异面直线；
④已知平面α⊥平面β，且α∩β=b，若a⊥b，则a⊥平面β；
⑤已知直线a⊥平面α，直线b在平面β内，a∥b，则α⊥β．
其中正确命题的序号是    ．

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