已知:在函数f(x)=mx3-x的图象上.以N(1.n)为切点的切线的倾斜角为π4．(1)求m.n的值,(2)是否存在最小的正整数k.使得不等式f(x)≤k-1993对于x∈[-1.3]恒成立?如果存——青夏教育精英家教网——

已知：在函数f（x）=mx³-x的图象上，以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为

．
（1）求m，n的值；
（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由；
（3）求证：|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+

)（x∈R，t＞0）．

（1）、已知函数f(x)=

．若角α在第一象限且cosα=

，求f(α)．
（2）函数f(x)=2cos2x-2

sinxcosx的图象按向量

，-1)平移后，得到一个函数g（x）的图象，求g（x）的解析式．

若n为等差数列-4，-2，0，…中的第8项，则二项式(x2+

)n展开式中常数项是第

7、已知圆C：x²+y²=4（x≥0，y≥0）与函数f（x）=log₂x，g（x）=2^x的图象分别交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁²+x₂²的值为（　　）

为非零向量，命题p：

＞0，命题q：

的夹角为锐角，则命题p是命题q的（　　）

A、充分不必要的条件

B、既不充分也不必要的条件

C、充要条件

D、必要不充分的条件

已知tanα、tanβ是方程x²-4x-2=0的两个实根，求：cos²（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin²（α+β）的值．

给出下列六个命题，其中正确的命题是

①存在α满足sinα+cosα=

；
②y=sin（

π-2x）是偶函数；
③x=

）的一条对称轴；
④y=e^sin2x是以π为周期的（0，

）上的增函数；
⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
⑥函数y=3sin（2x+

）的图象可由y=3sin2x的图象向左平移

个单位得到．

已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁垂直于底面，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AA₁=2，AB=BC=1，E为A₁D的中点．
（1）试在线段CD上找一点F，使EF∥平面A₁BC，并说明理由；
（2）求证：CD⊥平面A₁ACC₁，并求四棱锥D-A₁ACC₁的体积．

已知函数f（x）=x²-mx-lnx，m∈R
（1）若m=2，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若m≥1，函数在f（x）在x=x₀处取得极值，求证：1≤x₀≤m．

已知函数y=f(x)=

．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=

处的切线方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）比较2009²⁰¹⁰与2010²⁰⁰⁹的大小，并说明为什么？

0 33131 33139 33145 33149 33155 33157 33161 33167 33169 33175 33181 33185 33187 33191 33197 33199 33205 33209 33211 33215 33217 33221 33223 33225 33226 33227 33229 33230 33231 33233 33235 33239 33241 33245 33247 33251 33257 33259 33265 33269 33271 33275 33281 33287 33289 33295 33299 33301 33307 33311 33317 33325 266669