Question

7、已知圆C：x²+y²=4（x≥0，y≥0）与函数f（x）=log₂x，g（x）=2^x的图象分别交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁²+x₂²的值为（　　）

A、16

B、8

C、4

D、2

Answer 1

分析：函数f（x）=log₂x，g（x）=2^x的图象关于直线y=x对称，从而可求．

解答：解：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点关于直线y=x对称，故 x₁=y₂，x₂=y₁，A点坐标为（x₁，x₂），而点A在圆C上，
即x₁²+x₂²=4．
故选C．

点评：本题主要考查互为反函数的图象关于直线y=x对称．属于基础题