已知双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线过点P(1.43).则该双曲线的离心率为．——青夏教育精英家教网——

已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的渐近线过点P（1，

），则该双曲线的离心率为

用一组样本数据8，x，10，11，9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差s=

，（m∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则m的值是

已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线x=-

-1（p是正常数）的距离为d₁，到点F(

，0)的距离为d₂，且d₁-d₂=1．（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l 过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线l1：x=-

的垂线，对应的垂足分别为M、N，求证=

=0；
（3）记S₁=S_△FAM，S₂=S_△FMN，S₃=S_△FEN（A、B、M、N是（2）中的点），λ=

，求λ 的值．

已知函数f(x)=loga

(a＞0，a≠1)是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．
（1）求实数m的值，并写出区间D；
（2）若底数a满足0＜a＜1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
（3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．

已知函数f(x)=

(x≠-2，x∈R)，数列{a_n}满足a₁=a（a≠-2，a∈R），a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}是常数列，求a的值；
（2）当a₁=2时，记bn=

(n∈N*)，证明数列{b_n}是等比数列，并求出通项公式a_n．

某小型工厂安排甲乙两种产品的生产，已知工厂生产甲乙两种产品每吨所需要的原材料A、B、C的数量和一周内可用资源数量如下表所示：

原材料	甲（吨）	乙（吨）	资源数量（吨）
A	1	1	50
B	4	0	160
C	2	5	200

如果甲产品每吨的利润为300元，乙产品每吨的利润为200元，那么应如何安排生产，工厂每周才可获得最大利润？

在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且

．
（1）求x的取值范围；
（2）就（1）中x的取值范围，求函数f(x)=

sin2x+cos2x的最大值、最小值．

已知点A（x₁，x₁²）、B（x₂，x₂²）是函数y=x²的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论

)2成立．运用类比思想方法可知，若点A（x₁，lgx₁）、B（x₂，lgx₂）是函数y=lgx（x∈R⁺）的图象上的不同两点，则类似地有

一个不透明的袋中装有5个白球、4个红球（9个球除颜色外其余完全相同），经充分混合后，从袋中随机摸出3球，则摸出的3球中至少有一个是白球的概率为

0 33122 33130 33136 33140 33146 33148 33152 33158 33160 33166 33172 33176 33178 33182 33188 33190 33196 33200 33202 33206 33208 33212 33214 33216 33217 33218 33220 33221 33222 33224 33226 33230 33232 33236 33238 33242 33248 33250 33256 33260 33262 33266 33272 33278 33280 33286 33290 33292 33298 33302 33308 33316 266669