Question

已知复数z=

m+i

1+i

，（m∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则m的值是

 

．

Answer 1

分析：化简复数z为a+bi（a、b为实数）的形式，它是纯虚数，实部=0，虚部≠0求出m即可．

解答：解：复数z=

m+i

1+i

=

(m+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

m+1+(1-m)i

2

，
它是纯虚数，所以m=-1
故答案为：-1

点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，是基础题．