已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，若xy≥m+2恒成立，则m的范围是
 
．
直线y=
3
 x与圆x2+（y+3）2=9相交于点A、B，则|AB|=
 
．
已知抛物线y2=8x的准线与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于A，B两点，双曲线的一条渐近线方程是y=2
2
x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是（　　）
A、
x2
16
-
y2
2
=1
B、x2-
y2
8
=1
C、
x2
2
-
y2
16
=1
D、
x2
8
-y2=1
设实数x，y满足
x+y-3≤0
y-
1
2
x≥0
x-1≥0
，则 u=
y
x
-
x
y
的取值范围为（　　）
A、[
1
2
，2]
B、[-
2
3
，2]
C、[-
2
3
，
3
2
]
D、[-
3
2
，
3
2
]
6、如图，该程序运行后输出的结果为（　　）
已知集合A={x|0≤2x-1≤3}，集合B={x|x=sint}，t∈R，则A∩B为（　　）
A、{x|
1
2
≤x≤1}
B、{x|-1≤x≤1}
C、{x|
1
2
≤x≤2}
D、{x|-
1
2
≤x≤1}
已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f(
1
2
)=-1，对任意x、y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)成立，又数列an满足a1=
1
2
，an+1=
2an
1+an 2
，
设bn=
1
f(a1)
+
1
f(a2)
+
1
f(a3)
+…+
1
f(an)
．
（1）在（-1，1）内求一个实数t，使得f(t)=2f(
1
2
)；
（2）证明数列f（an）是等比数列，并求f（an）的表达式和
lim
n→∞
bn的值；
（3）设cn=
n
2
bn+2，是否存在m∈N+，使得对任意n∈N+，cn＜
6
7
log
2
2
m-
18
7
log2m 恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
已知椭圆的两个焦点F1(-
3
，0)，F2(
3
，0)，且椭圆短轴的两个端点与F2构成正三角形．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使
PE
•
QE
恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=x2-tlnx的图象在点（1，f（1））处的切线方程是y=kx+7．
（1）试确定函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=-x2+14x，且f（x）与g（x）在区间（a，a+2）上均为单调增函数，求a的取值范围．
给出以下5个命题：
①曲线x2-（y-1）2=1按
a
=(1，-2)平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
②设A、B为两个定点，n为常数，|
PA
|-|
PB
|=n，则动点P的轨迹为双曲线；
③若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量
AB
与
AP
夹角为锐角θ，且满足 |
PB
| |
AB
| +
PA
•
AB
=0，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
其中所有真命题的序号为
 
．
 0  33003  33011  33017  33021  33027  33029  33033  33039  33041  33047  33053  33057  33059  33063  33069  33071  33077  33081  33083  33087  33089  33093  33095  33097  33098  33099  33101  33102  33103  33105  33107  33111  33113  33117  33119  33123  33129  33131  33137  33141  33143  33147  33153  33159  33161  33167  33171  33173  33179  33183  33189  33197  266669 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网