题目内容

直线y=
3
 x
与圆x2+(y+3)2=9相交于点A、B,则|AB|=
 
分析:先求出圆心和半径,求出圆心到直线的距离,再利用弦长公式求出|AB|的长.
解答:解:圆x2+(y+3)2=9的圆心为(0,-3),半径等于3,圆心到直线的距离等于
|0+3|
3+1
=
3
2

 由弦长公式得|AB|=2
9-
9
4
=3
3

故答案为:3
3
点评:本题考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,弦长公式的应用.
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