角α的终边经过点P（x，-
2
）（x≠0），且cosα=
3
6
x，则sinα等于（　　）
A、
6
6
x
B、
6
6
C、
30
6
x
D、-
6
6
在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数
1
x
f(x)为减函数，则称函数f（x）为“弱增函数”．已知函数f（x）=1-
1
1+x
．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”；
（2）设x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，证明：|f（x2）-f（x1）|＜
1
2
|x1-x2|；
（3）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤
1
1+x
≤1-bx恒成立，求实数a，b的取值范围．
已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=
2Sn
an
+1，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
（3）在条件（2）下，设cn=2-(
1
1+an
+
1
1-an+1
)，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：Tn＜
1
3
．
16、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E，F分别为PC，BD的中点．证明
（1）EF∥平面PAD；
（2）EF⊥平面PDC．
设函数f（x）=m•n，其中向量m=（2，2cosx），n=（
3
sin2x，2cosx），x∈R．
（1）求f（x）的最大值与最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，f（A）=4，a=
3
，b+c=3（b＞c），求b，c的值．
14、下列数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字2010共出现
6
次．
2 3 4 5 6 7 …
3 5 7 9 11 13 …
4 7 10 13 16 19 …
5 9 13 17 21 25 …
6 11 16 21 26 31 …
7 13 19 25 31 37 …
… … … … … … …
设函数f（x）=x|x-a|，若对于任意的x1，x2∈[2，+∞），x1≠x2，不等式
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
在△ABC中，∠C为直角，且
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=-25，则AB的长为
 
．
8、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下四个结论：
①D1C∥平面A1ABB1
②A1D1与平面BCD1相交
③AD⊥平面D1DB
④平面BCD1⊥平面A1ABB1．
上面结论中，所有正确结论的序号为
①④
．
7、如图所示程序框图中，输出的数是
16
．
 0  32826  32834  32840  32844  32850  32852  32856  32862  32864  32870  32876  32880  32882  32886  32892  32894  32900  32904  32906  32910  32912  32916  32918  32920  32921  32922  32924  32925  32926  32928  32930  32934  32936  32940  32942  32946  32952  32954  32960  32964  32966  32970  32976  32982  32984  32990  32994  32996  33002  33006  33012  33020  266669 

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