有8本互不相同的书，其中数学书3本、外文书2本、其他书3本，若将这些书排成一排放在书架上，则数学书排在一起，外文书也排在一起的概率是（　　）
A、
1
28
B、
1
24
C、
1
8
D、
1
36
12、若loga0.3＜0，则函数y=（1-|2x-1|）（ax-1）的零点个数为（　　）
已知P、Q是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上关于原点对称的两点，M是该椭圆上任意一点，且直线MP、MQ的斜率分别为k1、k2，若|k1k2|=
1
3
，则椭圆的离心率为（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、
6
3
D、
3
3
精英家教网抛物线y2=x与直线y=x-2所围成的图形（图中阴影部分）的面积是（　　）
A、
9
2
B、
3
2
C、
7
6
D、
10
3
双曲线
x2
a2
-
y2
4
=1的左、右焦点分别为F1、F2，P是双曲线上一点，PF1的中点在y轴上，线段PF2的长为
4
3
，则双曲线的实轴长为（　　）
A、
3
2
2
B、3
2
C、3
D、6
已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量
e
1=
1 
1 
，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量
e
2的坐标之间的关系．
（3）求直线l：x-y+1=0在矩阵M的作用下的直线l′的方程．
精英家教网如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1．
（1）求直线EC1与FD1所成角的余弦值；
（2）求二面角C-DE-C1的平面角的正切值．
定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n为正整数．
（1）设bn=2an+1，证明：数列{bn}是“平方递推数列”，且数列{lgbn}为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”{bn}的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式；
（3）记cn=
log
Tn
2an+1
，求数列{cn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．
若关于x的方程：kx+1-
2x-x2
=0有两个不相等的实数解，则实数k的取值范围：
 
．
已知命题：平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点A（-p，0）和C（p，0），顶点B在椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1(m＞n＞0，p=
m2-n2
)上，椭圆的离心率是e，则
sinA+sinC
sinB
=
1
e
，试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：
 
 
．
 0  32817  32825  32831  32835  32841  32843  32847  32853  32855  32861  32867  32871  32873  32877  32883  32885  32891  32895  32897  32901  32903  32907  32909  32911  32912  32913  32915  32916  32917  32919  32921  32925  32927  32931  32933  32937  32943  32945  32951  32955  32957  32961  32967  32973  32975  32981  32985  32987  32993  32997  33003  33011  266669 

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