题目内容
12、若loga0.3＜0，则函数y=（1-|2x-1|）（ax-1）的零点个数为（ ）
分析：要判断函数y=（1-|2x-1|）（ax-1）的零点个数，我们可以先求对应方程（1-|2x-1|）（ax-1）=0的根，然后根据函数零点与方程根的对应关系，判断函数零点的个数．
解答：解：∵loga0.3＜0
∴a＞1
∵（1-|2x-1|）（ax-1）=0时
（1-|2x-1|）=0，或（ax-1）=0
解得x=0，或x=1
故方程（1-|2x-1|）（ax-1）=0有两个根
则函数y=（1-|2x-1|）（ax-1）有两个零点
故选C
∴a＞1
∵（1-|2x-1|）（ax-1）=0时
（1-|2x-1|）=0，或（ax-1）=0
解得x=0，或x=1
故方程（1-|2x-1|）（ax-1）=0有两个根
则函数y=（1-|2x-1|）（ax-1）有两个零点
故选C
点评：函数的零点存在性问题常用的办法有三种：一是用定理，二是解方程，三是用图象．
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