定义一个对应法则f:P(m.n)→P(m.n).．现有点A.点M是线段AB上一动点.按定义的对应法则f:M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时.点M的对应点M′所经过的路线长度为．——青夏教育精英家教网——

定义一个对应法则f：P（m，n）→P（

），（m≥0，n≥0）．现有点A（2，6）与点B（6，2），点M是线段AB上一动点，按定义的对应法则f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为

考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于

将函数y=sinx的图象经过下列哪种变换可以得到函数y=cos2x的图象（　　）

A、先向左平移

个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的

倍（纵坐标不变）

B、先向左平移

个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）

C、先向左平移

个单位，然后再沿x轴将横坐标压缩到原来的

倍（纵坐标不变）

D、先向左平移

个单位，然后再沿x轴将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）

已知函数f（x）=

．
（Ⅰ）设函数F（x）=f（x）-h（x），求F（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程㏒₄[

]=log₂h（a-x）-log₂h（4-x）；
（Ⅲ）试比较f（100）h（100）-

椭圆有两顶点A（-1，0）、B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．
（Ⅰ）当|CD|=

时，求直线l的方程；
（Ⅱ）当点P异于A、B两点时，求证：

设d为非零实数，an=

[Cn1d+2Cn2d2+…+(n-1)Cnn-1+nCnndn](n∈N*)
（Ⅰ）写出a₁，a₂，a₃并判断﹛a_n﹜是否为等比数列．若是，给出证明；若不是，说明理由；
（Ⅱ）设b_n=nda_n（n∈N*），求数列﹛b_n﹜的前n项和S_n．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，D是棱CC₁上的一点，P是AD的延长线与A₁C₁的延长线的交点，且PB₁∥平面BDA₁
（Ⅰ）求证：CD=C₁D；
（Ⅱ）求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值；
（Ⅲ）求点C到平面B₁DP的距离．

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为

；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为

；两人租车时间都不会超过四小时．
（Ⅰ）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率．
（Ⅱ）设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

已知函数f（x）=sin（x+

），x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知cos（β-α）=

，cos（β+α）=-

.0＜α＜β≤

，求证：[f（β）]²-2=0．

16、函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
②若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．其中的真命题是

．（写出所有真命题的编号）

0 32616 32624 32630 32634 32640 32642 32646 32652 32654 32660 32666 32670 32672 32676 32682 32684 32690 32694 32696 32700 32702 32706 32708 32710 32711 32712 32714 32715 32716 32718 32720 32724 32726 32730 32732 32736 32742 32744 32750 32754 32756 32760 32766 32772 32774 32780 32784 32786 32792 32796 32802 32810 266669