题目内容
考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于分析：两个人从六个点中取两个连成线，互相之间没有影响，故总的取法应为C62×C62种，再根据图形得出所取的两点组成的直线互相平行的种数即可
解答：解：由题意，两人取点互相独立，故所取的点连成线的组数有为C62×C62=15×15=225种
由正方体的几何特征知，两人所取的点连成的直线互相平行故有六组，考虑两人的不同，故所得的两条直线相互平行但不重合的种数有12种
故两条直线相互平行但不重合的概率等于
=
故答案为
由正方体的几何特征知，两人所取的点连成的直线互相平行故有六组，考虑两人的不同，故所得的两条直线相互平行但不重合的种数有12种
故两条直线相互平行但不重合的概率等于
| 12 |
| 225 |
| 4 |
| 75 |
故答案为
| 4 |
| 75 |
点评：本题考查等可能事件的概率，求解此类题的关键是根据题意求出总的基本事件数，以及根据几何图形求出符合条件的事件所包含的基本事件数，再根据公式求出概率即可．本题易因忘记两人不同而使得事件所包含的基本事件数少计一半，做题时要考虑完善．
练习册系列答案
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考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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（B） 
（C）
（D）
（B） 
（C）
（D）
（B） 
（C）
（D）