对于正整数k.用g(k)表示k的最大奇因数.如:g=3.-．记an=g+-+g(2n).其中n是正整数．(I)写出a1.a2.a3.并归纳猜想an与an-1的关系式,的结论,(Ⅲ)求an的表达式．——青夏教育精英家教网——

对于正整数k，用g（k）表示k的最大奇因数，如：g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，…．记a_n=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2ⁿ），其中n是正整数．
（I）写出a₁，a₂，a₃，并归纳猜想a_n与a_n-1（n≥2，n∈N）的关系式；
（II）证明（I）的结论；
（Ⅲ）求a_n的表达式．

（n∈N^*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是（　　）

已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|
（Ⅰ）证明：-3≤f（x）≤3；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x²-8x+15的解集．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

（φ为参数），曲线C₂的参数方程为

（a＞b＞0，φ为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α与C₁，C₂各有一个交点．当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=

时，这两个交点重合．
（I）分别说明C₁，C₂是什么曲线，并求出a与b的值；
（II）设当α=

时，l与C₁，C₂的交点分别为A₁，B₁，当α=-

时，l与C₁，C₂的交点为A₂，B₂，求四边形A₁A₂B₂B₁的面积．

22、如图，A、B、C、D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．
（Ⅰ）证明：CD∥AB；
（Ⅱ）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EH，证明：A、B、G、F四点共圆．

如图，已知椭圆C₁的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上．椭圆C₂的短轴为MN，且C₁，C₂的离心率都为e．直线l⊥MN．l与C₁交于两点，与C₂交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D．
（Ⅰ）e=

，求|BC|与|AD|的比值；
（Ⅱ）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由．

设函数f（x）=x+ax²+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）证明：f（x）≤2x-2．

某农场计划种植某种新作物．为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验，选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中．随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙
（Ⅰ）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率：
（Ⅱ）试验时每大块地分成8小块．即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位kg/hm²）如下表：

品种甲	403	397	390	404	388	400	412	406
品种乙	419	403	412	418	408	423	400	413

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
附：样本数据x₁，x₂…x_n的样本方差S²=

）]²+…+（x_n-

）²]，其中

为样本平均数．

如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=

PD．
（Ⅰ）证明PQ⊥平面DCQ；
（Ⅱ）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．

△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos²A=

a．
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）若c²=b²+

0 32566 32574 32580 32584 32590 32592 32596 32602 32604 32610 32616 32620 32622 32626 32632 32634 32640 32644 32646 32650 32652 32656 32658 32660 32661 32662 32664 32665 32666 32668 32670 32674 32676 32680 32682 32686 32692 32694 32700 32704 32706 32710 32716 32722 32724 32730 32734 32736 32742 32746 32752 32760 266669