已知向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数f（x）=
a
•
b
+
1
2
的图象的两相邻对称轴间的距离为
π
4
．
（1）求ω值；
（2）若x∈(
7
24
π，
5
12
π)时，f(x)=-
3
5
，求cos4x的值；
（3）若cosx≥
1
2
，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
设两个非零向量
a
与
b
不共线．
（1）若
AB
=
a
+
b
，
BC
=2
a
+8
b
，
CD
=3(
a
-
b
)，求证：A，B，D三点共线；
（2）试确定实数k，使k
a
+
b
和
a
+k
b
共线．
设f(α)=
2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)
1+sin2α+sin(π-α)-cos2(π-α)
，
（1）若α=-
17
6
π，求f（α）的值；
（2）若α是锐角，且sin(α-
3
2
π)=
3
5
，求f（α）的值．
若关于x的方程2cos2x-4sinx+4k+5=0有解，则实数k的取值范围是
 
．
已知
a
=（3，1），
b
=（sinα，cosα），且
a
∥
b
，则
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
 
．
已知tanα=2，tan(α-β)=-
35
，则tanβ=
 
．
精英家教网已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，则下列命题中正确命题的个数为（　　）
①
EF
=
1
2
c
-
1
2
b
；
②
BE
=
a
+
1
2
b
；
③
CF
=
1
2
b
-
1
2
a
；
④
AD
+
BE
+
CF
=
0
．
A、1B、2C、3D、4
sin27°cos63°+cos27°sin63°=（　　）
A、1
B、-1
C、
2
2
D、-
2
2
如果角θ的终边经过点(-
3
2
，
1
2
)，那么tanθ的值是（　　）
A、-
3
3
B、-
3
2
C、
3
D、
1
2
函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g(x)=
f(x)+bf(x)-1
是奇函数，求b的值；
（3）在（2）的条件下判断函数g（x）的单调性，并用定义证明你的结论．
 0  32510  32518  32524  32528  32534  32536  32540  32546  32548  32554  32560  32564  32566  32570  32576  32578  32584  32588  32590  32594  32596  32600  32602  32604  32605  32606  32608  32609  32610  32612  32614  32618  32620  32624  32626  32630  32636  32638  32644  32648  32650  32654  32660  32666  32668  32674  32678  32680  32686  32690  32696  32704  266669 

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