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已知AB是圆O的一条直径,CD是一条动弦且与AB垂直,假设CD与直径AB的交点在AB上是等可能的,则弦CD长大于半径的概率是
.
1、设全集U=R,集合A={x|-3<x<0},B={x|x<-1},则图中阴影部分表示的集合为
[-1,0)
.
已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x).
(Ⅰ)求值:
f(
1
2009
)+f(-
1
2009
)
;
(Ⅱ)判断函数的单调性并用定义证明.
已知函数f(x)=ax
2
+bx+1(a,b为实数).
(Ⅰ)若f(-1)=0,x∈R,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求f(x)的表达式;
(Ⅱ)设a=1,记f(x)在(-∞,0]的最小值为g(b),求g(b).
作出下列函数的图象,并回答问题.(不用列表,不用叙述作图过程,但要标明必要的点或线)(1)
f(x)=
x
x+1
(2)g(x)=|2
-x
-1|
①写出函数f(x)的单调区间及其单调性
.
②若方程g(x)=a有两个不同实数解,则a的取值范围是
.
计算
lg25+
2
3
lg8+lg5•lg20+(lg2
)
2
.
测量地震级别的里氏是地震强度(即地震释放的能量)的常用对数值.可见级别越高,地震强度就越大.如汶川2008年地震是8.0级,旧金山1989年地震是7.1级,则汶川地震强度是旧金山地震强度的
倍.(精确到1,已知lg2≈0.3)
14、设函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,则f(-2)+f(0)=
-1
.
若
f(x)=
(3-a)x-4a,x≤1
lo
g
5a
x,x>1
是R上的增函数,那么a的取值范围是( )
A、
[
3
5
,3)
B、
[
3
5
,1)
C、
(
1
5
,3)
D、
(
1
5
,1)
11、若函数f(x+1)(x∈R)是偶函数,则以下关系一定正确的是( )
A、f(-1)=f(1)
B、f(0)=f(2)
C、f(0)=f(-2)
D、f(-1)>f(2)
0
32448
32456
32462
32466
32472
32474
32478
32484
32486
32492
32498
32502
32504
32508
32514
32516
32522
32526
32528
32532
32534
32538
32540
32542
32543
32544
32546
32547
32548
32550
32552
32556
32558
32562
32564
32568
32574
32576
32582
32586
32588
32592
32598
32604
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